Räkna ut hur snabbt smittan sprids

Hur snabbt virus sprids beror på många saker. I den här matteuppgiften tänker vi oss en påhittad ö, Gråön. Räkna ut hur snabbt influensavirus sprids där.

Vi förenklar verkligheten lite:

  • Alexander har influensa. Den dag han blir sjuk smittar han tre personer. Sen fortsätter smittan att spridas.
  • Alla nya som får influensan smittar i sin tur tre personer var.
  • De smittar nya personer exakt två veckor efter att de själva har smittats. (Och bara då).

1) Hur många nya smittas efter två veckor?

2) Hur många har smittats sammanlagt efter två veckor?

3) Hur många har smittats sammanlagt efter sex veckor?

4) Efter hur många veckor har över 1 000 personer smittats?

Det här är en uppgift där det nog är väldigt bra att rita.

1) Nio nya smittas efter två veckor.
2) Efter två veckor har totalt 13 smittats.
3) Efter sex veckor har sammanlagt 121 smittats.
4) Efter tio veckor har över 1 000 smittats (1 093 personer).

Testa gärna vad som händer om varje smittad i stället smittar 2 eller 5 personer. Hur fort sprids smittan då?

Mer om virus